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黄春燕

领域:岳塘新闻网

介绍:优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页1. 相反数 1.借助数轴理解相反数的概念,并能求给定数的相反数;(重点)2.了解一对相反数在数轴上的位置关系;(重点)3.掌握双重符号的化简;(难点)4.通过从数和形两个方面理解相反数,初步体会数形结合的思想方法.                 一、情境导入1.让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右),规定向右为正(正号可以省略),向右走2步,向左走2步各记作什么?2.规定两个同学未走时的点为原点,用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和-2表示出来.3.从数轴上观察,这两位同学各走的距离都是2步,但方向相反,可用2和-2表示,这两个数具有什么特点?二、合作探究探究点一:相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数:16,-3,0,-eq\f(1,2015),m,-n.解析:只需将各数前面的正、负号换一下即可,但要注意0的相反数是0.解:-16,3,0,eq\f(1,2015),-m,n.方法总结:求一个数的相反数,只需改变它前面的符号,符号后面的数不变;0的相反数是0.【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________,它们的关系为____________.(2)在数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,点A在点B的左侧,并且这两个数的距离是,则A=______,B=______.解析:(1)左边距离原点3个单位长度的点是-3;右边距离原点3个单位长度的点是3,∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或-3.它们互为相反数;(2)∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数,∴原点到点A与点B的距离相等,∵A、B两点间的距离是,∴原点到点A和点B的距离都等于∵点A在点B的左侧,∴这两点所表示的数分别是-,方法总结:本题考查了相反数的几何意义,解题时应从相反数的意义入手,明确互为相反数的两数到原点距离相等,这种“利用概念解题,回到定义中去”是一种常用的解题技巧.【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图,图中数轴(缺原...

彭宇

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介绍:以下是截取的部分内容:解直角三角形及其应用新课引入合作探究课堂小结随堂训练应用举例第2课时利用仰(俯)角解直角三角形新课引入1.在三角形中共有几个元素?2.解直角三角形的应用问题的思路是怎样?1.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到).分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,a=30°,β=60°Rt△ABC中,a=30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.仰角水平线俯角合作探究活动:探究利用仰(俯)角解直角三角形解:如图,a=30°,β=60°,AD=120.答:这栋楼高约为建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到).解:在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC-BC=-40=答:棋杆的高度为在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.课堂小结3.认真阅读题目,把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题。利来国际娱乐w66,利来国际娱乐w66,利来国际娱乐w66,利来国际娱乐w66,利来国际娱乐w66,利来国际娱乐w66

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i5w | 2018-11-15 | 阅读(108) | 评论(258)
现在的问题是:被削去的部分面积有多少?周长是多少?你能解决这个问题吗?二、实践交流,探索新知1、看一看:△ABC与△ADE有什么关系?为什么?2、算一算:△ABC与△ADE的相似比是多少?△ABC与△ADE的周长比是多少?面积比是多少?3、想一想:你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系?面积比与相似比又有什么关系?4、验一验:是不是任何两个相似三角形都有此关系呢?你能加以验证吗?5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程(多媒体)6、归纳小结;相似三角形性质定理:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。【阅读全文】
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ug5 | 2018-11-15 | 阅读(71) | 评论(669)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页投影第2课时正投影1.理解正投影的概念;(重点)2.归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.(难点)一、情境导入观察下图,这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影,其中图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线与投影面的位置关系有什么区别?二、合作探究探究点:正投影【类型一】确定正投影的形状如图所示,左面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(  )解析:依题意,光线是垂直照下的,故只有D符合.故选D.方法总结:当投影面垂直于入射光线时,球体的投影是圆形,否则为椭圆形.若投影面不是平面,则投影形状要复杂得多.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】物体与其正投影的关系木棒长为,则它的正投影的长一定(  )A.大于.小于.等于.小于或等于解析:正投影的长度与木棒的摆放角度有关,但无论怎样摆都不会超过.故选D.方法总结:当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等,当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】画投影面上的正投影画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影.解析:第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形,第二个图投影线从上方射向下方的正投影也是长方形,第三个图投影线从上方射向下方的正投影是圆且有圆心.解:如图所示:方法总结:在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二:正投影的综合应用【类型一】正投影与勾股定理的综合一个长8cm的木棒AB,已知AB平行于投影面α,投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①);(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°,求旋转后木棒的影长A2B2(如图②).  解析:根据平行投影和正投影的定义解答即可.解:如图①,A1B1=AB=8cm;【阅读全文】
qnz | 2018-11-15 | 阅读(872) | 评论(829)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页 点、线、面、体教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.教学难点:在实际背景中体会点的含义.教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么平静的湖面像什么湖中的小船像什么随着音乐起伏的喷泉又像什么在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形从中感受生活中的点、线、面、体.二、讨论(动态研究)课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、讨论(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探索1.阅读课本P119,并回答思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线正方体有几个顶点经过每个顶点有几条边让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.五、课时小结六、课堂作业“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示【阅读全文】
fw6 | 2018-11-15 | 阅读(589) | 评论(960)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页解一元一次方程(二)——去括号与去分母第2课时 利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法每种解法的依据是什么解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母依据是什么(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远(3)将上述两题加以比较【阅读全文】
bxj | 2018-11-15 | 阅读(756) | 评论(956)
对极个别重度患者,治疗后如有少数几颗粉刺也视为临床治愈。【阅读全文】
dfw | 2018-11-14 | 阅读(429) | 评论(133)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页整式的加减第2课时 去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为()小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120()千米,因此,这段铁路全长为[100t+120()]千米  ①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120()]千米  ②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120()=100t+120t+120×(-)=220t-60100t-120()=100t-120t-120×(-)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120()=+120t-60 ③-120()=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3【阅读全文】
5kg | 2018-11-14 | 阅读(934) | 评论(82)
陈逸君:你是一个聪明有个性的孩子,每天努力学习,力求超越自己,达到更高的境界。【阅读全文】
myl | 2018-11-14 | 阅读(115) | 评论(397)
以下是截取的部分内容:解直角三角形及其应用第二十八章锐角三角函数新课引入合作探究课堂小结随堂训练解直角三角形新课引入(1)三边之间的关系:a2+b2=_____;(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=_____;(3)边角之间的关系:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角),其中∠C=90°,那么其余五个元素之间有怎样的关系呢?c290°设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AB=所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角.你愿意试着计算一下吗?ABC合作探究活动1:探究已知两边解直角三角形要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到)?(2)当梯子底端距离墙面时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1°)?这时人是否能够安全使用这个梯子?活动2:探究已知一边及一锐角解直角三角形问题(1)可以归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=75°,斜边AB=6,求∠A的对边BC的长.问题(1)当梯子与地面所成的角a为75°时,梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度.因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是所以BC≈6×≈由计算器求得sin75°≈由得对于问题(2),当梯子底端距离墙面时,求梯子与地面所成的角a的问题,可以归结为:在Rt△ABC中,已知AC=,斜边AB=6,求锐角a的度数由于利用计算器求得a≈66°因此当梯子底墙距离墙面时,梯子与地面所成的角大约是66°.由50°<66°<75°可知,这时使用这个梯子是安全的.在图中的Rt△ABC中,(1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?6=75°在图中的Rt【阅读全文】
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3de | 2018-11-14 | 阅读(666) | 评论(441)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页 立体图形与平面图形第1课时 认识立体图形与平面图形教学目标:1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形.教学过程:一、引入新课(播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)你能从中找到一些熟悉的图形吗(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗二、找一找,议一议思考P115图,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.三、课时小结请学生谈:我知道了什么我学会了什么我发现了什么四、课堂作业1.课本P118练习第1题.2.课本P121习题第1、2、3题.3.(1)收集一些常见的几何体的实物;(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 【阅读全文】
ub4 | 2018-11-13 | 阅读(230) | 评论(235)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页第2课时 单项式 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念;(重点)2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.(难点)一、情境导入青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?1.思考:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是________;体积是________.(2)设n表示一个数,则它的相反数是________;(3)铅笔的单价是x元,钢笔的单价是铅笔单价的倍,则钢笔的单价是________元.(4)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为________千米.2.观察所列式子包含哪些运算,有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一:单项式的相关概念【类型一】单项式的判断下列代数式2x,-eq\f(1,3)ab2c,eq\f(x+1,2),πr2,eq\f(4,x),a2+2a,0,eq\f(m,n)中,单项式有(  )A.4个  B.5个  C.6个  D.7个解析:2x,-eq\f(1,3)ab2c,πr2,0,都符合单项式的定义,共4个.故选A.方法总结:数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.分母中含字母的不是单项式,分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【类型二】确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数.(1)-ab2;  (2)eq\f(5ab3c2,7);  (3)eq\f(2πxy2,3).解析:单项式的系数就是单项式中的数字因数;单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和,只要将这些字母的指数相加即可.解:(1)单项式的系数是-1,次数是3;(2)单项式的系数是eq\f(5,7),次数是6;(3)单项式的系数是eq\f(2π,3),次数是3.方法总结:【阅读全文】
gcn | 2018-11-13 | 阅读(335) | 评论(726)
设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结论。【阅读全文】
ik3 | 2018-11-13 | 阅读(493) | 评论(289)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页乘方第2课时 有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.教学难点:有理数的混合运算.教学过程:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×()÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少若a=-1,则A等于多少三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别. 【阅读全文】
jqx | 2018-11-13 | 阅读(656) | 评论(112)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页实际问题与反比例函数 第1课时实际问题中的反比例函数班级九年级科目数学编写人第1课时共2课时课题实际问题与反比例函数课型新授课审核人学习目标1、我能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、我能写出实际问题中的反比例函数关系式,并能结合图象加深对问题的理解.学习重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。【阅读全文】
njv | 2018-11-12 | 阅读(337) | 评论(693)
类型二:利用等线段代换如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP2=PE·PF.如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP2=PE·PF.证明:连接PC∵AB=AC,AD是中线∴AD垂直平分BC∴BP=CP∴∠1=∠2∵AB=AC∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠3=∠4∵CF∥AB∴∠3=∠F∴∠4=∠F而∠CPE是△CPE和△FPC的公共角∴△CPE∽△FPC∴PE∶PC=PC∶PF∴PC2=PE·PF∴BP2=PE·PF方法总结运用类型一的方法证明线段的比例式或等积式时,如果相关的线段不在某两个三角形中,则需要将其中的某条线段用与之相等的另一条线段替换,再按类型一的方法证明.类型三:找中间比利用等积式代换如图,在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D、E作直线交AB的延长线于F.求证:AB·AF=AC·DF.如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D、E作直线交AB的延长线于F.求证:AB·AF=AC·DF.∵AD⊥BC,E为直角边AC中点∴DE=EC∴∠3=∠C又∵∠3=∠2,∠1=∠C∴∠1=∠2而∠F是△FBD与△FDA的公共角∴△FBD∽△FDA证明:∵∠A=90°,AD⊥BC∴∠1=∠C=90°-∠ABC而∠BDA=∠ADC【阅读全文】
3aw | 2018-11-12 | 阅读(307) | 评论(474)
使今年的中考取得了优异的成绩,给九年级xx班同学划上了圆满的句号。【阅读全文】
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